www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Geometri   ›  Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Serta Contoh Soal dan Pembahasannya
Joki Tugas Matematika Murah, Hanya Rp10-50 Ribu. Hub. WA: 0812-5632-4552

Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Serta Contoh Soal dan Pembahasannya

Flag Counter

Pada artikel ini kita akan membahas beberapa contoh soal tentang luas dan keliling lingkaran. Berikut adalah rumus untuk menghitung luas dan keliling dari sebuah lingkaran.

rumus luas dan keliling lingkaran

Berikut adalah beberapa contoh soal terkait luas dan keliling tabung beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Contoh 1:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki panjang jari-jari 7 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah…

  1. 22 cm
  2. 44 cm
  3. 88 cm
  4. 154 cm

Pembahasan:

Diketahui jari-jari lingkaran 7 cm sehingga berdasarkan rumus keliling lingkaran di atas, diperoleh hasil berikut::

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= 2 \times \pi \times r \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \ cm \\[8pt] &= 44 \ cm \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 2:

Sebuah tutup gelas berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Luas tutup gelas tersebut adalah...

  1. 22 cm2
  2. 44 cm2
  3. 154 cm2
  4. 616 cm 2

Pembahasan:

Diketahui jari-jari lingkaran 7 cm sehingga berdasarkan rumus luas lingkaran di atas, diperoleh hasil berikut:

\begin{aligned} \text{Luas Lingkaran} &= \pi \times r \times r \\[8pt] &= \frac{22}{7} \times 7 \ cm \times 7 \ cm \\[8pt] &= 154 \ cm^2 \end{aligned}

Jawaban C.

Contoh 3:

Sebuah piring berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm, maka keliling piring tersebut adalah...

  1. 31,4 cm
  2. 62,8 cm
  3. 314 cm
  4. 628 cm

Pembahasan:

Diketahui jari-jari lingkaran adalah 10 cm sehingga berdasarkan rumus keliling lingkaran di atas, diperoleh hasil berikut:

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= 2 \times \pi \times r \\[8pt] &= 2 \times 3,14 \times 10 \ cm \\[8pt] &= 62,8 \ cm \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 4:

Panjang diameter sebuah lingkaran adalah 28 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah…

  1. 44 cm
  2. 88 cm
  3. 154 cm
  4. 616 cm

Pembahasan:

Diketahui diameter lingkaran adalah 28 cm atau jari-jari 14 cm, sehingga berdasarkan rumus keliling lingkaran di atas, diperoleh hasil berikut:

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= \pi \times d \\[8pt] &= \frac{22}{7} \times 28 \ cm \\[8pt] &= 88 \ cm \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 5:

Sebuah tutup ember berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 28 cm. Maka luas dari tutup ember tersebut adalah...

  1. 154 cm2
  2. 616 cm2
  3. 636 cm2
  4. 1.232 cm 2

Pembahasan:

Diketahui panjang diameter lingkaran adalah 28 cm atau jari-jarinya 14 cm sehingga berdasarkan rumus luas lingkaran diperoleh berikut:

\begin{aligned} \text{Luas Lingkaran} &= \pi \times r \times r \\[8pt] &= \frac{22}{7} \times 14 \ cm \times 14 \ cm \\[8pt] &= 616 \ cm^2 \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 6:

Luas lingkaran dengan diameter 7 cm adalah…

  1. 36,5 cm2
  2. 38,5 cm2
  3. 77 cm2
  4. 154 cm 2

Pembahasan:

Diketahui diameter lingkaran 7 cm sehingga luas lingkaran tersebut, yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Lingkaran} &= \frac{1}{4} \times \pi \times d^2 \\[8pt] &= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 7 \ cm \times 7 \ cm \\[8pt] &= \frac{1}{4} \times 22 \times 7 \ cm^2 \\[8pt] &= 38,5 \ cm^2 \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 7:

Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah…

  1. 24,5 cm
  2. 27,5 cm
  3. 32,5 cm
  4. 36,5 cm

Pembahasan:

Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm sehingga jari-jari lingkaran tersebut, yaitu:

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= 2 \times \pi \times r \\[8pt] 154 \ cm &= 2 \times \frac{22}{7} \times r \\[8pt] 154 \ cm &= \frac{44}{7} \times r \\[8pt] r &= 154 \ cm \times \frac{7}{44} \\[8pt] &= 24,5 \ cm \end{aligned}

Jawaban A.

Contoh 8:

Sebuah alas tempat penampungan air berbentuk lingkaran dengan keliling berukuran 616 cm. Diameter alas penampungan air tersebut adalah…

  1. 184 cm
  2. 196 cm
  3. 202 cm
  4. 216 cm

Pembahasan:

Diketahui keliling tempat penampungan adalah 616 cm sehingga diameter alas penampungan air tersebut, yaitu:

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= \pi \times d \\[8pt] 616 \ cm &= \frac{22}{7} \times d \\[8pt] d &= 616 \ cm \times \frac{7}{22} \\[8pt] &= 196 \ cm \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 9:

Diketahui sebuah lingkaran dengan luas 3.850 cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah…

  1. 25 cm
  2. 35 cm
  3. 45 cm
  4. 55 cm

Pembahasan:

Diketahui luas lingkaran adalah 3.850 cm^2 sehingga jari-jari lingkaran tersebut yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Lingkaran} &= \pi \times r \times r \\[8pt] 3.850 \ cm^2 &= \frac{22}{7} \times r^2 \\[8pt] r^2 &= 3.850 \ cm^2 \times \frac{7}{22} \\[8pt] r^2 &= 1.225 \ cm^2 \\[8pt] r &= \sqrt{1.225 \ cm^2} = 35 \ cm \end{aligned}

Jawaban B.

Contoh 10:

Luas dari sebuah lingkaran adalah 2.464 cm2. Maka keliling lingkaran tersebut yaitu…

  1. 144 cm
  2. 168 cm
  3. 176 cm
  4. 192 cm

Pembahasan:

Diketahui luas lingkaran adalah 2.454 cm^2 sehingga jari-jari lingkaran tersebut yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Lingkaran} &= \pi \times r \times r \\[8pt] 2.464 \ cm^2 &= \frac{22}{7} \times r^2 \\[8pt] r^2 &= 2.464 \ cm^2 \times \frac{7}{22} \\[8pt] r^2 &= 784 \ cm^2 \\[8pt] r &= \sqrt{784 \ cm^2} = 28 \ cm \end{aligned}

Dengan demikian, keliling lingkaran dengan jari-jari 28 cm, yaitu:

\begin{aligned} \text{Keliling Lingkaran} &= 2 \times \pi \times r \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 28 \ cm \\[8pt] &= 176 \ cm \end{aligned}

Jawaban C.

Cukup sekian untuk artikel ini. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan jika ada yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.

Penulis: Tju Ji Long · Statistisi