Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \ \frac{n!}{5^n} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan:
Kita cari limit berikut ini:
Karena \( L = \infty > 1 \), maka menurut Uji Rasio Mutlak, deret \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \ \frac{n!}{5^n} \displaystyle \) divergen.
Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ (-1)^n \ \frac{n^3}{3^n} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan:
Kita cari limit berikut ini:
Karena \( L = 1/3 < 1 \), maka menurut Uji Rasio, deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ (-1)^n \ \frac{n^3}{3^n} \) konvergen.
Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \ \frac{(-1)^n}{n^2+1} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Kita cari limit berikut ini:
Karena \( L = 1 \), maka menurut Uji Rasio, kita tidak dapat menentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \ \frac{(-1)^n}{n^2+1} \) divergen atau konvergen. Untuk mengetahui kekonvergenan deret ini, kita dapat mencoba uji konvergensi lainnya.
Menurut Uji Deret Ganti Tanda (Alternating Series Test), deret \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \ \frac{(-1)^n}{n^2+1} \) konvergen.
Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{k=1}^\infty \frac{2^k}{k!} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty ne^{-n^2} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ (-1)^n \ \frac{n^3}{3^n} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ \frac{7^n}{n!} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ e^{-n} \cdot n! \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ \frac{3^n}{n^2} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret \( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \ \frac{n^3}{(\ln 3)^n} \) konvergen atau divergen.
Pembahasan »Tentukan apakah deret berikut konvergen atau divergen.
Tentukan apakah deret berikut konvergen atau divergen.
Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.